aplikasi pdb

APLIKASI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI


oleh:
Syahridho Zein
35105125

FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SUMATERA UTARA




Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam disiplin ilmu. Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang sains dan teknologi, bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu dimodelkan oleh fungsi matematika dan laju perubahannya dinyatakan sebagai turunan diketahui atau dipostulatkan.

Ini terlihat misalnya pada mekanika klasik, di mana gerakan sebuah benda diberikan oleh posisi dan kecepatannya terhadap waktu. Hukum Newton memungkinkan kita mengetahui hubungan posisi, kecepatan, percepatan dan berbagai gaya yang bertindak terhadap benda tersebut, dan menyatakannya sebagai persamaan diferensial posisi sebagai fungsi waktu. Dalam banyak kasus, persamaan diferensial ini dapat dipecahkan secara eksplisit, dan menghasilkan hukum gerak.

Teori persamaan diferensial sudah cukup berkembang, dan metode yang digunakan bervariasi sesuai jenis persamaan. Persamaan diferensial biasa (PDB) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Dalam bentuk paling sederhana fungsi yang tidak diketahui ini adalah fungsi riil atau fungsi kompleks, namun secara umum bisa juga berupa fungsi vektor maupun matriks. Lebih jauh lagi, persamaan diferensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.
Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan parsial. Orde persamaan didefinisikan seperti pada persamaan diferensial biasa, namun klasifikasi lebih jauh ke dalam persamaan eliptik, hiperbolik, dan parabolik, terutama untuk persamaan diferensial linear orde dua, sangatlah penting. Beberapa pesamaan diferensial parsial tidak dapat digolongkan dalam kategori-kategori tadi, dan dinamakan sebagai jenis campuran.

Baik persamaan diferensial biasa maupun parsial dapat digolongkan sebagai linier atau nonlinier. Sebuah persamaan diferensial disebut linier apabila fungsi yang tidak diketahui dan turunannya muncul dalam pangkat satu (hasilkali tidak dibolehkan). Bila tidak memenuhi syarat ini, persamaan tersebut adalah nonlinier.


Pada pembahasan ini akan dibahas tentang aplikasi Persamaan Diferensial Bias (PDB) dalam kehidupan sehari-hari.
contoh, yaitu pada pegas dan peredam mobil.

mx'' + cx' + kx = F(t)

dimana m = massa mobil
c= koefisien redaman
k = konstanta pegas
x= simpangan pegas
x' = turunan pertama dari simpangan pegas
x'' = tutunan kedua dari simpangan pegas (percepatan mobil naik turun)

Contoh lain pemodelan masalah dunia nyata menggunakan persamaan diferensial adalah penentuan kecepatan bola yang jatuh bebas di udara, hanya dengan memperhitungkan gravitasi dan tahanan udara. Percepatan bola tersebut ke arah tanah adalah percepatan karena gravitasi dikurangi dengan perlambatan karena gesekan udara. Mencari kecepatan sebagai fungsi waktu mensyaratkan pemecahan sebuah persamaan diferensial.

 Contoh sederhana adalah menghitung luas antara kurva (persamaan garis) dengan sumbu X.

misal:
y=5+3x.
==>
dA=y.dx
A=(integral) y.dx
A=5x+1,5x^2


referensi
(http://noprianikurniati.wordpress.com/makalah-persamaan-diferensial/)
 (http://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080310113525AApTTkc)

manfaat DONOR darah

donor darah, mungkin orang lebih mengetahui apa itu donor darah daripada melakukan donor darah itu sendiri. Seperti yang diketahui banyak orang, donor darah adalah proses pemindahan darah yang dilakukan dari seseorang kepada orang lain yang membutuhkan darah.

dibawah ini sedikit dijelskan tentang manfaat donor darah:

1. Meningkatkan kemampuan memproduksi sel darah merah. Saat anda mendonorkan darah anda, tentu anda akan kehilangan sel darah merah anda. Tetap anda tak perlu khawatir kehabisan sel darah merah ini. Ketika anda mendonorkan darah anda secara otomatis sumsum tulang belakang anda akan bekerja untuk menghasilkan sel darah merah yang baru. Jadi jika anda rutin donor darah setiap 3 bulan sekali akan membuat anda lebih sehat karena adanya sirkulasi pergantian sel darah merah.
2. Selain itu manfaat donor darah juga untuk menurunkan berat tubuh. Salah satu cara yang dilakukan para wanita untuk menurunkan berat badannya setelah kehamilan. Dengan mendonor darah sebanyak 500 ml maka tubuh akan melakukan pembakaran sekitar 700 kalori.
3. Menurunkan resiko penyakit jantung. Hal ini terjadi karena tingginya zat besi dalam darah kita. Penjelasaannya sebagai berikut, ketika zat besi yang terkandung dalam darah kita memiliki kadar yang tinggi / berlebihan maka akan terjadi oksidasi kolesterol. Zat yang tercipta dari hasil oksidasi tersebut akan menumpuk pada dinding arteri jantung kita. Dengan penumpukan tersebut akan menyebabkan tersumbatnya pembuluh darah pada jantung kita dan akibatnya sangatlah fatal (serangan jantung dan stroke). Maka dari itu mendonorkan darah kita merupakan cara menurunkan resiko serangan jantung dan stroke.
4. Mengetahui penyakit berbahaya. Saat anda mendonorkan darah, darah anda tidak langsung digunakan / diberikan pada penerima donor tetapi darah anda akan di cek terlebih dahulu. Pengecekan tersebut lebih mengarah pada penyakit yang terkandung dalam darah anda seperti hepatitis, malaria, HIV dan lain-lain. Informasi seperti ini sangatlah penting bagi penerima darah (untuk mengantisipasi penularan penyakit). Sedangkan bagi anda (sang pendonor), informasi tersebut dapat anda gunakan sebagai acuan untuk mengetahui kondisi kesehatan anda. Jadi anda bisa lebih memperhatikannya. Sungguh luar biasa
5. Menentramkan jiwa. Mendonorkan darah memiliki efek yang baik untuk kesehatan psikologi kita. Rasa senang dan bahagia karena bisa membantu orang lain. Itulah manfaat donor darah yang dapat saya sampaikan.

AIR oleh H.M Hafiz Yazid

PEMBAGIAN AIR
Air terbagi 4 ( asy-Syaikh al- Imam Muhammad bin al-Qasim al-Gazzi asy-Syafi’i, Fath al-Gharib ‘ala Matn asy-Syaikh Abi Syuja’ dalam Hasyiyah asy-Syaikh al-Bajuri, jil. Ih. 52-69)

1.    Air suci dan mensucikan. Air ini tidak makruh digunakan. Air ini adalah ai rmutlaq. Contoh air laut, air hujan, air sumur, air sungai, air mata air, air salju dll.
2.    Air suci mensucikan, tapi makruh digunakan untuk badan, boleh untuk pakaian. Air ini adalah air musyammas,atau air yang terkena panas matahari. Dimakruhkan secara syariat apabila air tersebut terletak di bejana yang terbuat selkain dari emas dan perak. Jika air tersebut dingin, maka tidak makruh lagi digunakan. Namun, an-nawawi berpendapat air tersebut tidak makruh secar amutlaq. Dimakruhkan juga aoabila air tersebut bersangatan panas atau bersangatan dingin.
3.    Air suci dan tidak dapat mensucikan. Air ini adalah air musta’mal, tidak boleh digunakan untuk mengangkat hadas atau membersihkan najis. Air yang berubah salah satu sifatnya dengan benda yang suci, seperti air mawar yang tidak berbau dan air musta’mal, sedangkan perubahannya mengakibatkan air itu tidak lagi mutlaq, maka air itu masih suci tetapi tidak mensucikan. Namun, jika percampurannya sedikit dan tidak merubah air tersebut maka tetap suci lagi mensucikan. Hal ini berbeda ketika yang merubah sifat air itu sesuatu yang berada disampingnya, atau tidak menyatu dengaan air tersebut seperti tanah, kiambang, sesuatu yang ada ditempatnya, atau tempat mengalirnya, maka ia tetap suci dan mensucikan.
4.    Air yang bernajis. Air ini terbagi dua:
a.    Air sedikit, tidak sampai dua qullah yang terkena najis, berubah sifatnya atau tidak. Namun, apabila air ini terkena bangkai yang tidak mengalir darahnya ketika dibunuh, seperti lalat, maka tidak bernajis, jika tidak berubah sifat air tersebut.
b.    Air yang mencukupi atau lebih dua qullah yang terkena najis hingga berubah sifat airnya. Dua qullah adalah ± 500 ratl/kati baghdad.
5.    Pengarang meninggalkan bagian kelima, yakni air suci mensucikan namun haram digunakan. Seperti, berwudhu dengan air rampasan atau dengan air yang dikhususkan untuk diminum.